A matemática é uma ciência fascinante, que se torna ainda mais incrível quando aprendemos a utilizá-la no nosso cotidiano.
Este é o intuito dos vídeos do Telecurso 2000, que abordam diversos conceitos matemáticos e aplicam em situações do dia a dia. Muitos deles até aprendemos na escola, mas a forma que eles exemplificam nos vídeos torna tudo muito mais didático.
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01 - Recordando operações - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Nesta primeira teleaula, você recordará as operações Matemáticas. Verá que a adição é usada para juntar coisas que estão separadas e que, quando se quer tirar uma quantidade de outra, é só utilizar a subtração. Já a multiplicação é usada quando se pretende fazer uma soma de muitas parcelas iguais. Por último, lembrará que a divisão, como o próprio nome diz, serve para aqueles casos em que se precisa dividir uma quantidade em várias parcelas iguais.
02 - Frações e números decimais - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Para somar frações é preciso, antes, igualar os denominadores - os números de baixo. Você recordará que as frações não se alteram quando multiplicamos ou dividimos o numerador e o denominador pelo mesmo número e aprenderá que elas podem ser transformadas em número decimal. Além disso, verificará que multiplicação de frações deve ser feita multiplicando numerador por numerador e denominador por denominador.
03 - O raciocínio algébrico - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
O raciocínio algébrico surgiu, provavelmente, na Índia, e foi sendo aperfeiçoado através dos séculos. Você verá que nele costuma-se usar a letra "x" para representar a incógnita, ou seja, o número que estamos procurando. Além disso, aprenderá que, para resolver um problema, montamos uma equação.
04 - O método aritmético e o método algébrico - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Um mesmo problema pode ser resolvido pelo método aritmético, pelo método algébrico e pelo método gráfico. Você aprenderá que é possível escolher um ou outro método, mas que resolver o mesmo problema por mais de um método é uma forma segura de ver que não errou. Se as duas respostas forem iguais, é bem provável que estejam certas; se forem diferentes, uma delas está errada.
05 - Equacionando problemas - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Equacionar os problemas é importante, pois torna a resolução mais fácil. Você verá que o primeiro passo para resolvê-los é perguntar: o que é "x"? Quem é a incógnita? O que eu sei sobre "x"? Qual é a equação? Daí, é só prestar bem atenção para apontar exatamente o que o problema pede e dar a resposta certa.
06 - Resolvendo equações - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Nesta teleaula, você aprenderá a resolver equações de primeiro grau. Além disso, acompanhará, passo a passo, como se descobre uma incógnita "x" em uma equação.
07 - A Álgebra nas profissões - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
A álgebra é uma ferramenta muito útil, que pode ser usada para resolver problemas de diversas profissões. Você acompanhará, em detalhes, a utilização dela para resolver um problema prático de carpintaria. Além disso, aprenderá que se deve colocar o problema no papel, antes de sair tentando resolvê-lo na prática. Isso evita muitos erros.
08 - Coordenadas - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
O plano cartesiano é formado por dois eixos coordenados, x e y. Você verá que é possível enxergar, graficamente, a relação entre os números x e y que estejam relacionados por uma fórmula -- como, por exemplo: y = 2x + 1 ou y = x². Além disso, dará uma olhada em uma reta numérica e acompanhará exemplos de gráficos de relações entre números.
09 - O gráfico que é uma reta - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Você verá como é a figura geométrica da reta e a relação entre as formas y = ax e y = ax + c. No caso da fórmula y = ax + c, você aprenderá que é possível saber onde a reta vai estar no gráfico a partir do sinal do "c". Se o "c" for positivo, a reta corta o eixo y acima da origem, já se o "c" for negativo, a reta vai cortar o eixo y abaixo da origem.
10 - Resolvendo sistemas - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Para resolver sistemas de equações do 1º grau com duas incógnitas, você aprenderá dois métodos: o da substituição e o da adição. Além disso, saberá como conferir os resultados.
11 - Sistemas resolvem problemas - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
O primeiro passo para resolver problemas por meio de sistemas é identificar as incógnitas. Você aprenderá a relacioná-las usando as equações, podendo, assim, aplicar os métodos desenvolvidos na aula para a solução dos problemas.
12 - A intersecção de retas e a solução de sistemas - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
É possível fazer uma tabela para montar uma equação. Você verá como ela pode ser traduzida visualmente num gráfico, no qual aparecerá a intersecção das retas que representam as equações.
13 - Recordando produtos notáveis - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Nesta teleaula, você recordará produtos notáveis, por meio do cálculo da área de um retângulo. Relembrará conceitos de multiplicação e propriedade distributiva, além de fixar os cálculos que envolvem o quadrado da soma.
14 - Operações com potências - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Já pensou em como são calculadas medidas astronômicas - como a distância entre a Terra e as estrelas? Você verá que, para isso, basta utilizar a potência de 10 e descobrirá quais são as principais propriedades das operações com potências.
15 - Áreas de polígonos - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
O cálculo da área de diversos polígonos pode ser feito pela remontagem de peças, como num quebra-cabeça. Você verá que a fórmula básica para calcular a área de um paralelogramo é "base X altura" e que ela também vale para calcular a área de um trapézio - desde que determinemos a média aritmética de suas bases.
16 - Comprimento e área do círculo - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Você conhece o número Pi ? Nesta teleaula, você aprenderá as aplicações dele na Matemática, principalmente, no cálculo do comprimento da circunferência, da área do círculo e no cálculo do volume do cilindro.
17 - O Teorema de Tales - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Estudando algumas aplicações do Teorema de Tales, você compreenderá a relação entre retas paralelas cortadas por transversais e aprenderá a solucionar problemas práticos, como um cálculo de prestações.
18 - A raiz quadrada - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Além de conhecer o significado da raiz quadrada de um número positivo, você reconhecerá a existência de números irracionais e saberá como aplicar algumas propriedades das raízes.
19 - O Teorema de Pitágoras - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
O Teorema de Pitágoras funciona para qualquer triângulo retângulo. Você acompanhará uma demonstração gráfica disso com o quebra-cabeça dos quatro triângulos e verá como o teorema resolverá um problema utilizando um outro tipo de triângulo retângulo.
20 - Calculando distâncias sem medir - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Acompanhando uma situação típica de uma fazenda - o cálculo da largura de um rio que não pode ser medido com trena ou metro -, você aprenderá a calcular distâncias sem medir.
21 - Semelhança e áreas - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Nesta teleaula, você saberá como reconhecer polígonos semelhantes e aprenderá o conceito de razão de semelhança.
22 - Plantas e mapas - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Ao aprender a ler plantas e mapas, você notará que, em ambos, existe uma escala. Ela é o que permite saber o quanto cada centímetro desenhado representa na realidade.
23 - A casa - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
A geometria de uma casa pode ser apreendida com desenhos. Você verá que, a partir dos dados da planta, você poderá avaliar a quantidade de materiais necessários para a construção -- como, por exemplo, a quantidade de lajotas, tacos e azulejos.
24 - A equação do 2º grau - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Estudando as equações do segundo grau, você saberá que elas podem ter duas, uma ou, até mesmo, nenhuma solução.
25 - A fórmula da equação do 2º grau - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Nesta teleaula, você conhecerá a fórmula de uma equação de segundo grau e aprenderá a aplicá-la.
26 - Problemas do 2º grau - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Você verá como uma equação do segundo grau ajudará a descobrir as medidas de um galinheiro e o número de pessoas presentes no bar do seu Manoel.
27 - A noção de função - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Função é uma relação entre duas grandezas. Você saberá como reconhecer a lei que associa duas grandezas - como no caso do comprimento da circunferência, que está associado ao tamanho do raio - e a conceituar o que é domínio e o que é imagem numa função.
28 - O gráfico de uma função - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Nesta teleaula, você aprenderá a interpretar e construir gráficos de funções. Além disso, conhecerá o Gráfico de Barras para Funções Discretas e o Gráfico de Funções Contínuas.
29 - Os gráficos estão na vida - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Os gráficos são importantes no dia-adia. Você verá que eles são usados para fazer estimativas e projeções futuras, para organizar informações e para facilitar a visualização dos dados. Além disso, saberá que uma amostra aleatória deve incluir os mais diferentes tipos de pessoas e camadas sociais.
30 - A função y = ax + b - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
A função do primeiro grau possui muitas aplicações. Você verá quais são elas e saberá que o gráfico desse tipo de função é uma reta.
31 - A função do 2º grau - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Na Matemática, a parábola corresponde a uma representação gráfica. Você verá que ela serve para representar uma função do segundo grau, dona de duas raízes e um vértice.
32 - Máximos e mínimos - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Pode-se aplicar uma função do segundo grau para descobrir os valores máximo e mínimo de um problema qualquer. Você saberá como a representação da parábola ajuda a encontrar e compreender esses valores.
33 - Progressões aritméticas - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
A noção de sequência está ligada à progressão aritmética. Você aprenderá a determinar a razão desse tipo de progressão e, também, como se calculam seus termos.
34 - Somando os termos das progressões aritméticas - Matemática - Ens. Médio
A progressão aritmética possui uma fórmula que torna possível somar seus termos. Você compreenderá a dedução dessa fórmula e verá como aplicá-la em situações práticas.
35 - Progressão geométrica - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Depois de estudar as progressões aritméticas em teleaulas anteriores, você vai aprender a identificar e construir progressões geométricas. Além disso, saberá como determinar a razão delas e como descobrir qualquer um de seus termos.
36 - Somando os termos de uma progressão geométrica - Matemática - Ens. Médio
Você conhecerá a soma dos termos de uma progressão geométrica e verá uma demonstração da fórmula utilizada para efetuar essa soma.
37 - A Matemática e o dinheiro Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Alguns princípios básicos regem a Matemática Financeira. Para entendê-los, você aprenderá a operar com porcentagem, descobrirá como se calcula aumentos e descontos e, ainda, saberá como efetuar cálculos simples.
38 - À vista ou a prazo? - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Como decidir entre uma compra à vista ou a prazo? Você aprenderá a calcular o preço à vista equivalente a um financiamento e a transferir quantias do presente para o futuro - e vice-versa.
39 - Medidas de ângulos - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Além de aprender a reconhecer -- e a utilizar -- os ângulos e a medida de ângulo, você saberá como se usa o transferidor.
40 - A Trigonometria do triângulo retângulo - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Nesta teleaula, você vai conhecer e aplicar as razões trigonométricas nos triângulos retângulos. Além disso, verá como construir triângulos semelhantes e aprenderá a utilizar a tabela trigonométrica.
41 - Triângulos especiais - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Os ângulos de 30, 45 e 60 graus são considerados casos especiais por serem os mais encontrados no nosso dia-a-dia. Você aprenderá a usar a trigonometria neles e verá novas relações geométricas, que serão muito úteis na resolução de problemas.
42 - A lei dos cossenos - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Calcular as medidas de triângulos acutângulos exige fórmulas diferentes das exigidas pelo triângulo retângulo. Você conhecerá a Lei dos Cossenos - uma expressão geral utilizada para qualquer lado de triângulos que não são retângulos -- e, ainda, acompanhará uma aplicação prática dessa lei.
43 - A lei dos senos - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Além de conhecer a Lei dos Senos, você aprenderá a calcular a área de triângulos e o ângulo formado por seus lados.
44 - Distâncias inacessíveis - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Utilizando as relações trigonométricas, você verá que é possível calcular distâncias horizontais ou verticais que não podem ser medidas diretamente. Além disso, conhecerá o teodolito e suas aplicações na medida de ângulos.
45 - A equação da reta - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
A fórmula que determina a equação de reta passa por dois pontos. Você saberá de que maneira aplicá-la e aprenderá a traduzir um problema de variação linear em termos de coordenadas.
46 - Coeficiente angular - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Você aprenderá a calcular o coeficiente angular de uma reta e saberá qual é a relação entre os coeficientes de retas paralelas e perpendiculares. Além disso, verá como se transforma a equação de uma reta da forma geral para a forma reduzida.
47 - A equação da circunferência - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Conhecendo a equação da circunferência, você verá como essa fórmula é aplicada para construir circunferências de grandes dimensões.
48 - O princípio multiplicativo - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
A multiplicação é uma boa solução para problemas de contagem. Você conhecerá o princípio multiplicativo e aprenderá a aplicá-lo.
49 - As permutações - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Nesta teleaula, você conhecerá a permutação e saberá como fazer seu cálculo. Além disso, aprenderá o que é fatorial de um número.
50 - Continuando com permutações - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Permutações também podem ser utilizadas em situações em que os objetos não são todos distintos. Além de conhecer as permutações circulares, você verá como se simplifica fatoriais.
51 - As combinações - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Você verá que, diferentemente das permutações, nas combinações nem todos os elementos disponíveis são utilizados para formar um agrupamento. Além disso, verá que a ordem como esses elementos são arrumados não faz diferença.
52 - Revisão de combinatória - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Assistindo à revisão de combinatória, você aprenderá a interpretar problemas de contagem identificando as características que definem o caso e saberá como utilizar casos diferentes associados ao mesmo problema.
53 - O conceito de probabilidade - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
A probabilidade é o tema desta teleaula. Você verá como é o conceito intuitivo dela e saberá sua definição tradicional. Além disso, descobrirá como se aplicam seus conceitos, por meio de exemplos e exercícios relacionados com situações concretas.
54 - Calculando probabilidades - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
O conceito de probabilidade pode ser aplicado em problemas que envolvem tanto a multiplicação, quanto a soma. Você aprenderá que é possível calcular a probabilidade de ocorrer um evento e outro no mesmo experimento.
55 - Estimando probabilidades - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
As probabilidades podem ser estimadas. Você verá como se faz a determinação experimental e o que é frequência relativa de um evento. Além disso, saberá o que são amostras e como calcular probabilidades com elas.
56 - As médias - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Além de aprender a calcular a média aritmética simples, você descobrirá como se opera o cálculo da média aritmética ponderada - aquela que atribui peso aos dados.
57 - Expoentes fracionários - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Recordando as propriedades operatórias das potências, você aprenderá a aplicá-las no cálculo de radicais. Além disso, conhecerá a potência de expoente fracionário.
58 - Equação exponencial - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Você conhecerá as definições e propriedades da operação de potenciação. Além disso, aprenderá a verificar se um determinado valor da variável é solução de uma equação.
59 - Usando potências de 10 - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Nesta teleaula, você aprenderá o significado de logaritmo, conhecerá a representação dos números positivos como potências de base e saberá como calcular as potências relativas a números compostos.
60 - Os logarítmos decimais - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Os logaritmos possuem propriedades na multiplicação, na divisão e na potência. Você aprenderá a usá-las para calcular logaritmos de alguns números.
61 - Resolvendo problemas de logarítmos - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Os logaritmos têm muita utilidade na realização de cálculos complexos. Você aprenderá a identificar as ocasiões em que o uso deles é apropriado para resolver um problema.
62 - Unidades de volume - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
As principais unidades de volume - como o litro, o centímetro cúbico e o metro cúbico -- serão o tema desta teleaula. Como forma de exemplo, você aprenderá a calcular o volume de um paralelepípedo.
63 - Cubo, prismas, cilindro - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
O cubo, o prisma e o cilindro são chamados de sólidos geométricos. Você aprenderá a identificar as propriedades deles e conhecerá a fórmula que calcula seus volumes. Além disso, verá como se aplicam essas fórmulas na resolução de alguns problemas.
64 - Observando embalagens - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
É possível conferir os volumes dos diferentes tipos de embalagens existentes. Você aprenderá a comparar os volumes calculados com os preços das embalagens.
65 - Pirâmide, cone e esfera - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Você aprenderá a calcular o volume de uma pirâmide, de um cone e de uma esfera. Além disso, saberá como identificar as propriedades desses sólidos geométricos e a reconhecer suas diferenças e semelhanças.
66 - Sólidos semelhantes - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Nesta teleaula, você aprenderá a calcular a relação existente entre as áreas e os volumes de figuras semelhantes.
67 - Problemas de volume - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Na primeira de uma sequência de teleaulas de revisão, você recordará as fórmulas de volume dos principais sólidos e lembrará como se calcula o volume de um sólido por meio da soma ou da diferença de outros mais simples.
68 - Revisão I - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Você vai rever a solução de sistemas e recordará como são os gráficos e a equação de uma reta.
69 - Revisão II - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Nesta teleaula, você vai rever as progressões geométricas e recordará os principais conceitos de Matemática Financeira.
70 - Revisão III - Matemática - Ens. Médio - Telecurso
Na última teleaula de Matemática, você vai rever como a Trigonometria pode ajudar a calcular áreas e perímetros de terrenos.
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